Como se calcula a média aritmética de um conjunto de valores quando cada valor tem uma frequência (dados agrupados por valor)?

Dividindo a soma dos valores multiplicados por suas frequências pelo total das frequências.

Explicação:
Fórmula: \( \bar{x}=\dfrac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}\)

Passos:
1) Multiplicar cada valor \(x_i\) pela sua frequência \(f_i\).
2) Somar esses produtos para obter \(\sum f_i x_i\).
3) Somar as frequências para obter \(\sum f_i\).
4) Dividir \(\dfrac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}\).

Exemplo:
Considere valores 10 (f=3), 20 (f=5) e 50 (f=2).
\( \sum f_i x_i = 10\cdot3 + 20\cdot5 + 50\cdot2 = 30 + 100 + 100 = 230\)
\( \sum f_i = 3+5+2 = 10\)
\( \bar{x} = \dfrac{230}{10} = 23\)