Qual é a fórmula da mediana em distribuição agrupada e o que representam Li, f_ai, h e f_m?

Resposta

\(Md = L_i + (P - f_{ai})\dfrac{h}{f_m}\)
Onde: Li=limite inferior da classe mediana, f_ai=frequência acumulada até a classe anterior, h=amplitude da classe, f_m=frequência da classe mediana.

exemplo:
Suponha classes e frequências: 0–9:5, 10–19:12, 20–29:20, 30–39:8, 40–49:5. Total \(N=50\).
Cálculo: posição da mediana \(P=N/2=25\). Frequência acumulada até classe anterior à mediana: \(f_{ai}=5+12=17\). Classe mediana: 20–29, então \(L_i=20\), \(h=10\), \(f_m=20\).
Aplicando: \(Md=20+(25-17)\dfrac{10}{20}=20+8\cdot\dfrac{10}{20}=20+4=24\).
Assim, a mediana aproximada é 24.