Flashcard FC263940
O que ocorre com a média, a mediana, a moda e o desvio padrão quando uma constante c é somada a todos os valores de um conjunto de dados?
Estatística Descritiva
IDECAN · 2024
O que ocorre com a média, a mediana, a moda e o desvio padrão quando uma constante c é somada a todos os valores de um conjunto de dados?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Média, mediana e moda aumentam em cO desvio padrão permanece inalterado.
Explicação:
Somar uma constante c a todos os dados desloca cada valor e a média em c, e o mesmo deslocamento aplica-se à mediana e à moda. As diferenças individuais ao redor da média não mudam, portanto o desvio padrão, que depende dessas diferenças (x_i - \bar{x}), não se altera.
Exemplo:
Conjunto original: \{3,5,5,7\}
\( \bar{x}=\dfrac{3+5+5+7}{4}=5 \) — mediana = 5 — moda = 5
Desvio padrão (populacional): desvios = \{-2,0,0,2\}; \( \sigma=\sqrt{\dfrac{4+0+0+4}{4}}=\sqrt{2}\approx1{,}414 \)
Somando \(c=3\): \{6,8,8,10\}
\( \bar{x}'=5+3=8 \) — mediana = 8 — moda = 8
Desvio padrão: desvios = \{-2,0,0,2\} (iguais) ⇒ \( \sigma'=\sqrt{2}\approx1{,}414 \)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261302
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em