Flashcard FC263941
O que medem a variância e o desvio padrão?
Estatística Descritiva
IDECAN · 2024
O que medem a variância e o desvio padrão?
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Resposta
Medem a dispersão dos dados em torno da média.Explicação:
A variância quantifica a média dos quadrados das distâncias dos valores até a média: \( \sigma^2=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (x_i-\mu)^2 \) (populacional) ou \( s^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2 \) (amostral).
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância: \( \sigma=\sqrt{\sigma^2} \) (ou \( s=\sqrt{s^2} \)), retornando à unidade dos dados.
exemplo:
Dados: 160, 165, 170, 175, 180
Média: \( \mu=\frac{160+165+170+175+180}{5}=170 \)
Soma dos quadrados das diferenças: \( (160-170)^2+(165-170)^2+\dots+(180-170)^2=100+25+0+25+100=250 \)
Variância populacional: \( \sigma^2=\frac{250}{5}=50 \)
Desvio padrão: \( \sigma=\sqrt{50}\approx 7{,}07 \)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261303
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