Flashcard FC263948
Qual é a fórmula que relaciona a variância populacional, a média dos quadrados e o quadrado da média?
Estatística Descritiva
IDECAN · 2024
Qual é a fórmula que relaciona a variância populacional, a média dos quadrados e o quadrado da média?
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Resposta
\( \sigma^2 = \dfrac{\sum x_i^2}{N} - \mu^2 \)Explicação:
Da relação acima, pode-se isolar termos conforme a necessidade: por exemplo
\( \sum x_i^2 = N(\sigma^2 + \mu^2) \)
ou
\( N = \dfrac{\sum x_i^2}{\sigma^2 + \mu^2} \)
Exemplo:
Suponha \(N=10\), \(\mu=4\) e \(\sigma=3\). Então
\( \sum x_i^2 = 10\big(3^2 + 4^2\big) = 10(9+16) = 250.\)
Invertendo: se \(\sum x_i^2=250\), \(\mu=4\) e \(\sigma=3\), então
\( N = \dfrac{250}{3^2+4^2} = \dfrac{250}{25} = 10.\)
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