Flashcard FC263950
Como se define a variância populacional e como ela se relaciona com o desvio padrão?
Estatística Descritiva
IDECAN · 2022
Como se define a variância populacional e como ela se relaciona com o desvio padrão?
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Resposta
Variância populacional: média dos quadrados dos desvios em relação à média; Desvio padrão: raiz quadrada da variância.Explicação:
A variância populacional é dada por \( \sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}{n}\).
O desvio padrão é \( \sigma = \sqrt{\sigma^2}\).
Para amostras usa‑se geralmente divisão por n-1 (correção de Bessel).
Exemplo:
Dados: 2, 4, 6, 8
Média: \( \bar{x} = \frac{2+4+6+8}{4}=5\).
Quadrados dos desvios: \( (2-5)^2=9,\; (4-5)^2=1,\; (6-5)^2=1,\; (8-5)^2=9\).
Variância: \( \sigma^2=\frac{9+1+1+9}{4}=\frac{20}{4}=5\).
Desvio padrão: \( \sigma=\sqrt{5}\approx 2{,}236\).
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