Flashcard FC263951
Como se calcula a variância de uma distribuição discreta usando frequências relativas?
Estatística Descritiva
IDECAN · 2022
Como se calcula a variância de uma distribuição discreta usando frequências relativas?
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Resposta
σ² = Σ f_i (x_i − x̄)²Explicação:
As frequências relativas \(f_i\) são usadas como pesos; a média é \(\bar{x}=\sum_{i=1}^k f_i x_i\).
A variância é a soma ponderada dos desvios quadráticos: \(\sigma^2=\sum_{i=1}^k f_i (x_i-\bar{x})^2\).
Exemplo:
Considere \(x=\{0,1,2\}\) com \(f=\{0{,}2,0{,}5,0{,}3\}\).
\(\bar{x}=0\cdot0{,}2+1\cdot0{,}5+2\cdot0{,}3=1{,}1\).
Termos: \(0{,}2(0-1{,}1)^2=0{,}242\), \(0{,}5(1-1{,}1)^2=0{,}005\), \(0{,}3(2-1{,}1)^2=0{,}243\).
Logo \(\sigma^2=0{,}242+0{,}005+0{,}243=0{,}49\).
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Veja como foi cobrado:
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