O que é e como se calcula o desvio-padrão populacional?

É a raiz quadrada da média dos quadrados dos desvios em relação à média populacional.

Explicação:
O desvio-padrão populacional mede a dispersão dos valores em torno da média \(\mu\).
Matematicamente:
\( \sigma = \sqrt{\dfrac{\sum_{i=1}^{N}(x_i-\mu)^2}{N}} \)
Tem a mesma unidade das observações e indica a distância típica dos valores à média.

Exemplo:
Dados: 70, 75, 80, 85, 90
\( \mu = \dfrac{70+75+80+85+90}{5} = 80 \)
Desvios ao quadrado: \( (70-80)^2=100,\;(75-80)^2=25,\;(80-80)^2=0,\;(85-80)^2=25,\;(90-80)^2=100 \)
Soma dos quadrados = \(100+25+0+25+100=250\)
Variância populacional: \( \sigma^2 = \dfrac{250}{5}=50 \)
Desvio-padrão: \( \sigma = \sqrt{50}\approx 7{,}07 \)