Como determinar o desvio padrão a partir de \(\sum x_i^2\), \(n\) e do coeficiente de variação?

Procedimento: usar \( \sigma^2=\dfrac{\sum x_i^2}{n}-\mu^2\), substituir \(\mu=\dfrac{\sigma}{CV}\) e resolver para \(\sigma\).

Exemplo:
Considere \(n=100\), \(\sum x_i^2=5200\) e \(CV=0{,}25\).

Calcule \(\dfrac{\sum x_i^2}{n}= \dfrac{5200}{100}=52\).
Como \(\mu=\dfrac{\sigma}{CV}=\dfrac{\sigma}{0{,}25}=4\sigma\), substituímos em \( \sigma^2\):
\( \sigma^2 = 52 - (4\sigma)^2 = 52 - 16\sigma^2\).
Isolando \(\sigma^2\): \(17\sigma^2 = 52\) → \( \sigma^2 = \dfrac{52}{17} \approx 3{,}0588\).
Logo \(\sigma \approx \sqrt{3{,}0588} \approx 1{,}75\).