Como se calcula a probabilidade em um espaço equiprovável e a probabilidade de ambos ocorrerem em dois experimentos independentes?

Em espaço equiprovável: número de casos favoráveis dividido pelo número de casos possíveis.
Se eventos são independentes: \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\).

Explicação:
Em um experimento com resultados equiprováveis, cada resultado tem mesma chance; assim \(P(E)=\dfrac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}\).
Se duas repetições são independentes (resultado de uma não altera o outro), a probabilidade de ocorrerem ambas é o produto das probabilidades individuais: \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\).

exemplo:
Urna com 6 bolas numeradas, 2 vermelhas e 4 azuis. Sorteio com reposição (independência).
\(P(\text{vermelha})=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\).
Probabilidade de retirar vermelha duas vezes: \(P=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}\).