Flashcard FC263975
Como converter uma razão entre duas quantidades em partes para calcular a probabilidade de escolher uma das categorias?
Probabilidade
IDECAN · 2017
Como converter uma razão entre duas quantidades em partes para calcular a probabilidade de escolher uma das categorias?
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Resposta
Converter a razão em blocos (soma das partes), dividir o total por esse bloco para obter quantos blocos há, calcular os casos favoráveis e então fazer favoráveis/total.Explicação completa:
1) Se a razão entre A e B é \(m:n\), cada bloco tem \(m+n\) itens.
2) Com total \(T\), o número de blocos é \(T\div(m+n)\).
3) Itens do tipo B = \(n\times(T\div(m+n))\).
4) Probabilidade de B = \(\dfrac{n\times(T\div(m+n))}{T}\).
Exemplo: Há 25 lápis; a razão verde:azul é 3:2. Então cada bloco tem \(3+2=5\).
Blocos: \(25\div5=5\).
Verdes = \(3\times5=15\).
Probabilidade de escolher um lápis verde = \(\dfrac{15}{25}=0{,}6=60\%.\)
(Método algébrico: \(g+b=25,\;g/b=3/2\Rightarrow g=25-b,\;\dfrac{25-b}{b}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow 50-2b=3b\Rightarrow b=10,\;g=15\).)
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Veja como foi cobrado:
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