Qual a definição matemática da probabilidade condicional P(A|B) e qual condição deve valer para B?

Explicação:
Por definição, a probabilidade condicional de A dado B restringe o espaço amostral a B, portanto conta-se apenas a interseção A∩B em relação a B.
Matematicamente: \(P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\), desde que \(P(B)>0\).

Exemplo:
Considere uma turma de 80 alunos; 20 têm bolsa (B) e, desses bolsistas, 6 foram aprovados (A e B simultaneamente).
Calcula-se:
\(P(A\cap B)=\dfrac{6}{80}=0{,}075\)
\(P(B)=\dfrac{20}{80}=0{,}25\)
Logo \(P(A\mid B)=\dfrac{0{,}075}{0{,}25}=0{,}30\) (30%).