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Flashcard FC263978

Como se calcula a probabilidade condicional P(A|B) quando todos os resultados do espaço amostral são equiprováveis?

Probabilidade

IDECAN · 2024

De acordo com o assunto Estatística: Probabilidade, responda:

Como se calcula a probabilidade condicional P(A|B) quando todos os resultados do espaço amostral são equiprováveis?
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Resposta

P(A|B)=P(A\cap B)/P(B)

Explicação:
Com resultados equiprováveis, restrinja o espaço a B e divida o número de casos favoráveis por |B|: \(P(A|B)=\dfrac{|A\cap B|}{|B|}\).

Exemplo:
Dois dados justos são lançados (36 resultados equiprováveis). Queremos a probabilidade de sair duplo (mesmo número) sabendo que pelo menos um dos dados é par.
Calcula-se:
|B| = 36 − 9 = 27 (retirando os 9 resultados com ambos ímpares).
|A∩B| = 3, pois os duplos pares são (2,2),(4,4),(6,6).
Portanto \(P(A|B)=\dfrac{3}{27}=\dfrac{1}{9}\).


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