Se n rótulos distintos são atribuídos aleatoriamente a n recipientes distintos, qual a probabilidade de todos os rótulos ficarem corretos?

\( \dfrac{1}{n!} \)

Explicação:
O número total de atribuições é \(n!\).
Há exatamente 1 atribuição onde todos os rótulos coincidem com os conteúdos.
Logo, a probabilidade é \( \dfrac{1}{n!} \).
Equivalentemente, por raciocínio sequencial: \( \dfrac{1}{n}\cdot\dfrac{1}{n-1}\cdots\cdot\dfrac{1}{2}\cdot1=\dfrac{1}{n!}.\br>
exemplo:
Suponha 4 pacotes com rótulos distintos atribuídos aleatoriamente a 4 caixas. A probabilidade de todos os rótulos estarem corretos é
\( \dfrac{1}{4!}=\dfrac{1}{24} \).
Por produto condicional: \( \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot1=\dfrac{1}{24}.\)