Como se calcula a probabilidade de ocorrer pelo menos um entre vários eventos independentes?

Resposta

1 - produto das probabilidades de não ocorrer cada evento.

Usa-se o evento complementar e a independência dos eventos:

\(P(\text{pelo menos um})=1-P(\text{nenhum})=1-\prod_{i}(1-p_i)\)

Exemplo:
Três sensores independentes têm probabilidades de detectar um sinal de \(0{,}6\), \(0{,}4\) e \(0{,}2\).

Probabilidades de não detectar: \(0{,}4,\;0{,}6,\;0{,}8\).

\(P(\text{nenhum})=0{,}4\times0{,}6\times0{,}8=0{,}192\)

\(P(\text{pelo menos um})=1-0{,}192=0{,}808\) (80,8%).