Flashcard FC263994
Como aplicar o Teorema da Probabilidade Total para obter P(A) a partir de uma partição de eventos?
Probabilidade
IDECAN · 2018
Como aplicar o Teorema da Probabilidade Total para obter P(A) a partir de uma partição de eventos?
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Resposta
P(A) = Σ P(Bi)·P(A|Bi).Explicação:
Para uma partição {Bi} que cobre todo o espaço amostral e cujos eventos são disjuntos, calcule a soma das probabilidades condicionais P(A|Bi) ponderadas por P(Bi).
Se precisar da probabilidade do complemento, use \(1 - P(A)\).
Exemplo:
Duas linhas produzem peças: Linha 1 fabrica 40% das peças com taxa de defeito 5%; Linha 2 fabrica 60% com taxa de defeito 2%.
Calcule P(defeito): \(P(D)=0{.}40\times0{.}05+0{.}60\times0{.}02=0{.}02+0{.}012=0{.}032=3{.}2\%.\)
Logo, P(não defeito) = \(1-P(D)=0{.}968=96{.}8\%.\)
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Veja como foi cobrado:
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