Qual a expressão da probabilidade de obter uma bola de cada cor ao retirar duas bolas simultaneamente (sem reposição) de uma urna com A bolas amarelas, V bolas vermelhas e total n

P = \(\dfrac{A\cdot V}{\binom{n}{2}}=\dfrac{2A V}{n(n-1)}\).

Explicação:
O número total de pares possíveis é \(\binom{n}{2}\).
O número de pares com uma de cada cor é \(\binom{A}{1}\binom{V}{1}=A\cdot V\).
Logo, a probabilidade é a razão entre esses valores: \(\dfrac{A\cdot V}{\binom{n}{2}}\).

Exemplo:
Considere n=7, A=2, V=5.
Total de pares: \(\binom{7}{2}=21\).
Favoráveis: \(2\cdot5=10\).
Probabilidade: \(\dfrac{10}{21}\) (≈0,476).