Flashcard FC263996
Como se calcula a probabilidade de exatamente k sucessos em n ensaios independentes com probabilidade p de sucesso?
Probabilidade
IDECAN · 2024
Como se calcula a probabilidade de exatamente k sucessos em n ensaios independentes com probabilidade p de sucesso?
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Resposta
Usa-se a fórmula binomial \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{\,n-k}\).Explicação: a combinação \(\binom{n}{k}\) conta em quais ensaios ocorrem os k sucessos, e cada sequência tem probabilidade \(p^k(1-p)^{\,n-k}\).
Exemplo:
Suponha \(n=4\), \(p=0.3\) e queremos \(k=2\).
\(P=\binom{4}{2}(0.3)^2(0.7)^2 = 6\cdot 0.09\cdot 0.49 = 6\cdot 0.0441 = 0.2646 \approx 26{,}46\%.\)
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