Como se calcula P(X=k) na distribuição de Poisson e como se obtém λ a partir da taxa e do intervalo?

\(P(X=k)=\dfrac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}\)
\(\lambda\) = taxa × tempo.

Para usar: primeiro calcule \(\lambda\) multiplicando a taxa média (por unidade de tempo) pelo comprimento do intervalo.
Depois, substitua \(k\) e \(\lambda\) na fórmula para obter a probabilidade.
Para nenhum evento, basta usar \(k=0\), resultando em \(P(X=0)=e^{-\lambda}\).

exemplo: Em um centro de suporte chegam, em média, 2 chamadas por hora. Qual a probabilidade de não chegar nenhuma chamada em 30 minutos?
\(\lambda = 2 \times 0{,}5 = 1\)
\(P(X=0)=e^{-1}\approx 0{,}368\)