Flashcard FC264016
Para uma variável geométrica que conta o número de falhas antes do primeiro sucesso com parâmetro p, como se calcula P(X ≥ k)?
Principais Distribuições Discretas
IDECAN · 2019
Para uma variável geométrica que conta o número de falhas antes do primeiro sucesso com parâmetro p, como se calcula P(X ≥ k)?
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Resposta
P(X ≥ k) = (1-p)^kExplicação:
Partindo da massa de probabilidade \(P(X=j)=(1-p)^j p\) para \(j=0,1,\dots\), temos
\(P(X\ge k)=\sum_{j=k}^{\infty}(1-p)^j p=(1-p)^k\).
Exemplo:
Suponha \(p=0{,}2\). A probabilidade de o primeiro sucesso ocorrer a partir da 6ª tentativa corresponde a \(X\ge5\).
\(P(X\ge5)=(1-0{,}2)^5=0{,}8^5=0{,}32768\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261378
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