Flashcard FC264017
Para uma variável geométrica (que conta o número de falhas antes do primeiro sucesso) com parâmetro p, qual a expressão de \(P(X\le n)\)?
Principais Distribuições Discretas
IDECAN · 2019
Para uma variável geométrica (que conta o número de falhas antes do primeiro sucesso) com parâmetro p, qual a expressão de \(P(X\le n)\)?
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Resposta
P(X\le n)=1-(1-p)^{\,n+1}.Como \(P(X=k)=(1-p)^k p\), temos
\(P(X\le n)=\sum_{k=0}^{n}(1-p)^k p = p\frac{1-(1-p)^{\,n+1}}{1-(1-p)}=1-(1-p)^{\,n+1}.\)
exemplo:
Suponha que a probabilidade de um componente ser bom é \(p=0{,}25\) e X conta o número de defeituosos antes do primeiro bom. A probabilidade de obter o primeiro bom em até 4 testes (ou seja \(X\le3\)) é
\(P(X\le3)=1-(1-0{,}25)^{4}=1-0{,}75^{4}=1-0{,}31640625=0{,}68359375\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261379
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