Flashcard FC264019
Como calcular P(c ≤ X ≤ d) para X com distribuição uniforme contínua em [a,b]?
Principais Distribuições Contínuas
IDECAN · 2019
Como calcular P(c ≤ X ≤ d) para X com distribuição uniforme contínua em [a,b]?
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Resposta
Para X ~ Uniform(a,b):P(c ≤ X ≤ d) = (d − c)/(b − a), para a ≤ c ≤ d ≤ b.
Explicação e exemplo:
A densidade é \(f(x)=\frac{1}{b-a}\) para \(a\le x\le b\). A probabilidade é a área sob a densidade no intervalo, isto é \(P(c\le X\le d)=\int_{c}^{d}\frac{1}{b-a}\,dx=\frac{d-c}{b-a}\).
Exemplo: Seja \(X\sim\) Uniform(10,30). Calcular \(P(12\le X\le18)\):
\(P(12\le X\le18)=\frac{18-12}{30-10}=\frac{6}{20}=0{,}3\) → 30%.
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