Como se constrói um intervalo de confiança de 95% para a média quando a variância populacional é conhecida?

\( \bar{x} \pm z_{0.975}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \)

Explicação:
Usa-se a média amostral \( \bar{x} \), o desvio padrão populacional \( \sigma \) (variância conhecida) e o valor crítico da normal padrão \( z_{0.975}\approx1{,}96 \).
O termo \( \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \) é o erro padrão e a margem de erro é \( z_{0.975}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \).
Interpret ação: o intervalo contém a verdadeira média populacional em 95% das repetições amostrais.

Exemplo:
Suponha \( \sigma=15 \), \( n=36 \) e \( \bar{x}=120 \).
Calcule o erro padrão: \( \frac{\sigma}{\sqrt{n}}=\frac{15}{\sqrt{36}}=\frac{15}{6}=2{,}5 \).
Margem de erro: \( 1{,}96\times2{,}5=4{,}9 \).
Intervalo de 95%: \( 120\pm4{,}9=(115{,}1,\;124{,}9) \).