Como se obtém P(X ≤ x0) para X ~ N(μ,σ²) usando padronização?

Padronize: \(Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}\), calcule \(z_0=\dfrac{x_0-\mu}{\sigma}\) e use a tabela da normal padrão para \(P(Z\le z_0)\).

Explicação:
1) Transforme a variável: \(Z=(X-\mu)/\sigma\).
2) Calcule \(z_0=(x_0-\mu)/\sigma\).
3) Use a tabela da normal padrão (ou calculadora) para obter \(P(Z\le z_0)\).

Exemplo:
Considere X ~ N(100, 10²). Queremos \(P(X\le 85)\).
Calcule \(z_0=\dfrac{85-100}{10}=\!-1{,}5\).
Então \(P(X\le85)=P(Z\le -1{,}5)\approx0{,}0668\) (usando tabela ou calculadora da normal padrão).