Flashcard FC264027
Dada uma variável com distribuição Exponencial e média μ, como calcular o valor x tal que P(X ≤ x) = p?
Principais Distribuições Contínuas
IDECAN · 2019
Dada uma variável com distribuição Exponencial e média μ, como calcular o valor x tal que P(X ≤ x) = p?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
x = -\mu \ln(1-p)Explicação:
1. Calcule a taxa: \( \lambda=\frac{1}{\mu} \).
2. Use a função de distribuição: \(p=1-e^{-\lambda x}\).
3. Resolva para x:
\(p=1-e^{-\lambda x}\Rightarrow e^{-\lambda x}=1-p\Rightarrow -\lambda x=\ln(1-p)\Rightarrow x=-\frac{\ln(1-p)}{\lambda}=-\mu\ln(1-p).\)
Exemplo:
Suponha \(\mu=10\) horas e deseja \(p=0{,}90\).
\(\lambda=1/10=0{,}1\).
\(x=-10\ln(1-0{,}90)=-10\ln(0{,}10)= -10(-2{,}3026)=23{,}03\) horas.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261389
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em