Flashcard FC264035
Se a margem de erro dobra mantendo o nível de confiança, como muda o tamanho da amostra?
Intervalos de Confiança
IDECAN · 2024
Se a margem de erro dobra mantendo o nível de confiança, como muda o tamanho da amostra?
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Resposta
Reduz para 1/4 do tamanho original.Explicação:
Usando a fórmula do tamanho da amostra para proporção: \(n=\dfrac{Z_{\alpha/2}^2\;p(1-p)}{E^2}\).
Se a margem de erro passa de \(E\) para \(2E\), mantendo \(Z_{\alpha/2}\) e \(p(1-p)\) constantes:
\(n'=\dfrac{Z_{\alpha/2}^2\;p(1-p)}{(2E)^2}=\dfrac{Z_{\alpha/2}^2\;p(1-p)}{4E^2}=\dfrac{n}{4}\).
Exemplo:
Suponha que com \(E=0{,}02\) a amostra planejada fosse \(n=1600\).
Se dobrarmos a margem de erro para \(E=0{,}04\):
\(n'=1600\left(\dfrac{0{,}02}{0{,}04}\right)^2=1600\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=1600/4=400\).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261397
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