Como se calcula a margem de erro de um intervalo de confiança para a média quando a amostra é pequena e a população é normal?

E = t_{α/2, df} · (s / √n)

Explicação:
Use a distribuição t-Student com df = n − 1 e o quantil positivo correspondente a α/2. Aqui α = 1 − nível de confiança; então \(E = t_{\alpha/2,\,n-1}\cdot\dfrac{s}{\sqrt{n}}\).

Exemplo:
Suponha n = 9, s = 3 e nível de confiança 90% (logo α = 0{,}10, α/2 = 0{,}05).
df = 8 e o quantil é \(t_{0.05,8}\approx 1{,}86\).
Calcule: \(E = 1{,}86\cdot\dfrac{3}{\sqrt{9}} = 1{,}86\cdot\dfrac{3}{3} = 1{,}86\).