Flashcard FC264038
Como calcular o tamanho mínimo da amostra para estimar uma média quando o desvio padrão populacional é conhecido, dado o erro máximo E e o nível de confiança 1−α?
Intervalos de Confiança
IDECAN · 2019
Como calcular o tamanho mínimo da amostra para estimar uma média quando o desvio padrão populacional é conhecido, dado o erro máximo E e o nível de confiança 1−α?
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Resposta
\(n=\left\lceil\left(\dfrac{Z_{\alpha/2}\,\sigma}{E}\right)^2\right\rceil\)Explicação e exemplo:
Usa-se a fórmula \(n=\left(\dfrac{Z_{\alpha/2}\,\sigma}{E}\right)^2\) e faz-se o arredondamento para cima para garantir que o erro não ultrapasse \(E\) com risco \(\alpha\).
Exemplo:
Suponha \(\sigma=120\), \(E=20\) e 99% de confiança (\(Z_{\alpha/2}\approx2{,}58\)).
\(n=\left(\dfrac{2{,}58\cdot120}{20}\right)^2=\left(\dfrac{2{,}58\cdot120}{20}\right)^2=\left(2{,}58\cdot6\right)^2=\left(15{,}48\right)^2\approx239{,}7\).
Portanto, escolhe-se \(n=240\) (arredondar para cima).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261400
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