Qual a fórmula do intervalo de confiança para a média com desvio padrão populacional conhecido e como se calcula a margem de erro?

Fórmula: \(IC(\mu,1-\alpha)=\left(\bar{X}\pm Z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\).
Margem de erro: \(E=Z_{\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\).

Explicação:
Usa-se a distribuição normal padrão porque o desvio padrão populacional \(\sigma\) é conhecido. Escolhe-se \(Z_{\alpha/2}\) pelo nível de confiança desejado, calcula-se \(E\) e constrói-se o intervalo \(\bar{X}\pm E\).

Exemplo:
Suponha \(\bar{X}=50\), \(\sigma=5\), \(n=25\), nível de confiança 90% (\(Z_{\alpha/2}\approx1{,}64\)).
\(E=1{,}64\cdot\dfrac{5}{\sqrt{25}}=1{,}64\cdot1=1{,}64\).
\(IC=(50-1{,}64;\;50+1{,}64)=(48{,}36;\;51{,}64)\).