Flashcard FC264043
O que representa o nível de significância α em um teste de hipóteses?
Testes de Hipóteses
IDECAN · 2024
O que representa o nível de significância α em um teste de hipóteses?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Probabilidade de cometer Erro Tipo I: rejeitar H0 quando H0 é verdadeira.Mais completo:
Formalmente, α é a probabilidade de rejeitar H0 sob a hipótese nula: \( \alpha = P(\text{rejeitar } H_0 \mid H_0 \text{ verdadeira}) \).
Ao definir um teste escolhe‑se uma região de rejeição para que essa probabilidade seja igual ao valor desejado de α, sabendo que reduzir α tende a aumentar a probabilidade do Erro Tipo II.
Exemplo:
Teste unilateral: H0: μ = 1000 h vs H1: μ > 1000 h. Escolhe‑se α = 0,05, σ = 100 h, n = 25. Para nível α=0,05, o quantil z é \(z_{0.95}=1{,}645\).
O limite crítico para a média amostral é:
\( \bar{x}_c = \mu_0 + z_{0.95}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}} = 1000 + 1{,}645\cdot\dfrac{100}{5} = 1000 + 32{,}9 = 1032{,}9.\)
Assim, sob H0 (μ=1000) a probabilidade de obter \(\bar{x}>1032{,}9\) é exatamente 0,05 — que é o nível de significância α.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261405
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em