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Flashcard FC264046

Como se decide, com base no p‑valor, se o coeficiente β1 é estatisticamente diferente de zero ao nível de significância α?

Testes de Hipóteses

IDECAN · 2024

De acordo com o assunto Estatística: Testes de Hipóteses, responda:

Como se decide, com base no p‑valor, se o coeficiente β1 é estatisticamente diferente de zero ao nível de significância α?
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Resposta

Rejeita‑se H0 se o p‑valor < α; caso contrário, não se rejeita.

Explicação:
Calcule o estatístico de teste \(t=\dfrac{\hat\beta_1}{\mathrm{SE}(\hat\beta_1)}\).
Obtenha o p‑valor associado a esse \(t\) (teste bilateral para \(H_a:β_1\neq0\)).
Compare: se \( \text{p‑valor}<\alpha\) rejeita‑se \(H_0:β_1=0\); se \( \text{p‑valor}\ge\alpha\) não se rejeita.

Exemplo:
Suponha \(\hat\beta_1=1{,}8\) e \(\mathrm{SE}(\hat\beta_1)=0{,}6\).
Então \(t=\dfrac{1{,}8}{0{,}6}=3{,}0\).
Com \(df=18\) o p‑valor bilateral ≈ 0,007.
Como \(0{,}007<0{,}05\), rejeita‑se \(H_0\) e conclui‑se que \(β_1\) é estatisticamente diferente de zero ao nível de 5%.





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