Qual a finalidade do teste de Kruskal‑Wallis e qual hipótese nula ele avalia?

Para comparar três ou mais grupos independentes quando a ANOVA não é apropriada; testa a hipótese nula de que as populações têm a mesma distribuição (medianas semelhantes).

Exemplo:
Suponha três grupos com observações: A={5,7,8}, B={2,3,4}, C={6,9,10,11}.
Ranks totais: A: R1=17 (n1=3); B: R2=6 (n2=3); C: R3=32 (n3=4); N=10, k=3.
Use a estatística \(H\):
\(H=\dfrac{12}{N(N+1)}\sum_{i=1}^{k}\dfrac{R_i^2}{n_i}-3(N+1)\)
Substituindo:
\(H=\dfrac{12}{10\cdot11}\left(\dfrac{17^2}{3}+\dfrac{6^2}{3}+\dfrac{32^2}{4}\right)-3(11)\approx6{,}72\).
Comparando com qui‑quadrado com \(k-1=2\) graus de liberdade (crítico ≈5{,}99, α=0{,}05), temos \(H>5{,}99\) → rejeita‑se \(H_0\), indicando diferença entre grupos.