Flashcard FC264048
Qual é a hipótese nula do teste Shapiro–Wilk e como seu resultado influencia o uso do t-Student em amostras pequenas?
Testes de Hipóteses
IDECAN · 2024
Qual é a hipótese nula do teste Shapiro–Wilk e como seu resultado influencia o uso do t-Student em amostras pequenas?
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Resposta
H0: a amostra provém de uma população Normal.Se o Shapiro–Wilk rejeita H0 (p pequeno) a suposição de normalidade falha e o t-Student em amostras pequenas não é confiável; se não rejeita H0, a normalidade é compatível e o t-Student pode ser usado.
Exemplo:
Suponha uma amostra pareada com n = 7, média das diferenças \(\bar{x}=1,0\) e desvio padrão \(s=2,0\). Teste \(H_0:\mu=0\) com t-Student:
\(t=\dfrac{\bar{x}-0}{s/\sqrt{n}}=\dfrac{1,0}{2,0/\sqrt{7}}=\dfrac{1,0}{0,7559}=1,322\).
Se o Shapiro–Wilk retornar p = 0,12 (não rejeita normalidade), o p-valor do t (duas caudas) ~ 0,23 permite usar o t-Student.
Se o Shapiro–Wilk retornar p = 0,02 (rejeita normalidade), então não se confia no resultado do t e deve-se optar por um teste não paramétrico (por exemplo, Wilcoxon).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261410
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