Flashcard FC264055
Por que é necessário analisar os resíduos após ajustar um modelo de regressão?
Regressão
IDECAN · 2024
Por que é necessário analisar os resíduos após ajustar um modelo de regressão?
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Resposta
Para verificar se as pressuposições do modelo foram atendidas e identificar observações atípicas ou influentes que possam invalidar as inferências.Explicação:
Resíduos são \(e_i = y_i - \hat{y}_i\).
A análise dos resíduos testa as pressuposições: linearidade, homocedasticidade, independência e normalidade dos erros.
Gráficos úteis: resíduo vs ajustado (para heterocedasticidade/linearidade) e QQ-plot (normalidade).
Testes: Shapiro–Wilk (normalidade), Durbin–Watson (independência).
Medidas de influência (ex.: distância de Cook) detectam observações que alteram muito os coeficientes.
Garantir essas condições é essencial mesmo se o ajuste (ex.: R2) parecer alto; caso contrário, as estimativas e testes podem ser inválidos.
Exemplo:
Dados (observado, previsto): (5,6), (7,7), (10,9).
Cálculo dos resíduos: \(e_1=5-6=-1,\; e_2=7-7=0,\; e_3=10-9=1\).
Note que a soma dos resíduos é zero (propriedade do MQ com intercepto).
Se, ao plotar resíduo vs ajustado, os resíduos aumentarem com os valores ajustados, isso indica heterocedasticidade e recomenda transformar a variável resposta ou usar estimadores robustos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261417
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