Flashcard FC264070
Como calcular A ∩ (B ∩ (C ∪ D)) usando operações básicas de conjuntos?
Conjuntos
IDECAN · 2024
Como calcular A ∩ (B ∩ (C ∪ D)) usando operações básicas de conjuntos?
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Resposta
Calcule primeiro \(C\cup D\), depois \(B\cap(C\cup D)\) e, por fim, \(A\cap\) desse resultado.Passos:
1) União: \(C\cup D\) reúne todos os elementos de C ou D.
2) Interseção com B: \(B\cap(C\cup D)\) seleciona os que estão em B e na união.
3) Interseção final: \(A\cap\big(B\cap(C\cup D)\big)\) mantém apenas os que também estão em A.
Exemplo:
Se \(A=\{2,3,5,7\}\), \(B=\{1,3,5,7\}\), \(C=\{2,6,8\}\) e \(D=\{3,9\}\):
\(C\cup D=\{2,3,6,8,9\}\)
\(B\cap(C\cup D)=\{1,3,5,7\}\cap\{2,3,6,8,9\}=\{3\}\)
\(A\cap\{3\}=\{2,3,5,7\}\cap\{3\}=\{3\}\)
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