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Flashcard FC264074

Como determinar os elementos de A sabendo B, A∩B e A∪B?

Conjuntos

IDECAN · 2024

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Como determinar os elementos de A sabendo B, A∩B e A∪B?
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Resposta

Regra: A contém todos os elementos de A∩B e todos os elementos de A∪B que não pertencem a B.

Justificativa e exemplo:
Em forma algébrica: \(A=(A\cap B)\cup\big((A\cup B)\setminus B\)\).

Exemplo:
Se \(B=\{1,3,4,6\}\), \(A\cap B=\{3,6\}\) e \(A\cup B=\{0,1,2,3,4,6,7\}\), então \((A\cup B)\setminus B=\{0,2,7\}\).
Logo \(A=\{3,6\}\cup\{0,2,7\}=\{0,2,3,6,7\}\).





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