Flashcard FC264078
Qual é a relação de inclusão entre \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\) e \(\mathbb{Q}\)?
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IDECAN · 2023
Qual é a relação de inclusão entre \(\mathbb{N}\), \(\mathbb{Z}\) e \(\mathbb{Q}\)?
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Resposta
\(\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\)Explicação:
\(\mathbb{N}\) são os inteiros não negativos, portanto todos pertencem a \(\mathbb{Z}\) (inteiros, que incluem negativos).
Todos os inteiros pertencem a \(\mathbb{Q}\) (números racionais = frações de inteiros), daí a inclusão em cadeia.
Exemplo:
\(7\in\mathbb{N}\Rightarrow 7\in\mathbb{Z}\Rightarrow 7\in\mathbb{Q}\)
\(-4\in\mathbb{Z}\setminus\mathbb{N}\), porém \(-4\in\mathbb{Q}\)
\(\tfrac{2}{5}\in\mathbb{Q}\setminus\mathbb{Z}\)
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