Flashcard FC264079
Como calcular (A ∪ B) − C e quando (C ∩ B) − A resulta em ∅?
Conjuntos
IDECAN · 2023
Como calcular (A ∪ B) − C e quando (C ∩ B) − A resulta em ∅?
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Resposta
Faça A∪B e remova os elementos que pertencem a C; e (C∩B)−A é ∅ quando todo elemento de C∩B também está em A.Explicação:
Passo 1: calcule A∪B, que reúne todos os elementos de A e B.
Passo 2: subtraia C, ou seja, elimine da união os elementos que estão em C — o resultado é (A∪B)−C.
Para (C∩B)−A: primeiro encontre os elementos comuns a C e B; se cada um desses elementos pertence também a A (isto é, C∩B ⊆ A), então ao retirar A sobra o conjunto vazio.
Exemplo:
Se \(X=\{1,2,3\}\), \(Y=\{3,4\}\) e \(Z=\{2,5\}\):
\(X\cup Y=\{1,2,3,4\}\).
\((X\cup Y)-Z=\{1,3,4\}\) (removemos o 2 porque 2∈Z).
\(Z\cap Y=\varnothing\) (não há elementos comuns entre Z e Y), então \((Z\cap Y)-X=\varnothing\).
Veja como foi cobrado:
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