Flashcard FC264081
Como se determina (X∩Y)∪(X∩Z) usando os elementos de X, Y e Z?
Conjuntos
IDECAN · 2023
Como se determina (X∩Y)∪(X∩Z) usando os elementos de X, Y e Z?
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Resposta
Calcule \(X\cap Y\) e \(X\cap Z\) e então una esses conjuntos, listando elementos sem repetição.Explicação:
A interseção reúne elementos presentes em ambos os conjuntos: \(U\cap V=\{x\mid x\in U\text{ e }x\in V\}\).
A união reúne elementos que estão em um ou outro conjunto: \(U\cup V=\{x\mid x\in U\text{ ou }x\in V\}\).
Para obter \((X\cap Y)\cup(X\cap Z)\) calcule primeiro \(X\cap Y\) e \(X\cap Z\) e depois faça a união desses resultados, evitando duplicatas.
Exemplo:
Se \(X=\{a,b,c,d\},\;Y=\{b,d,e\},\;Z=\{c,d,f\}\).
Então \(X\cap Y=\{b,d\}\) e \(X\cap Z=\{c,d\}\).
Logo \((X\cap Y)\cup(X\cap Z)=\{b,d\}\cup\{c,d\}=\{b,c,d\}\).
Veja como foi cobrado:
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