Qual é a ordem correta das operações para avaliar ((A ∩ B) ∪ (B ∩ C)) ∩ D?

Resposta

Calcule A ∩ B e B ∩ C, una esses resultados e, por fim, intersecte com D.

Explicação:
1) Faça as interseções internas: \(A\cap B\) e \(B\cap C\).
2) Calcule a união desses dois resultados: \((A\cap B)\cup(B\cap C)\).
3) Por fim, interseccione com \(D\): \(((A\cap B)\cup(B\cap C))\cap D\).
Se nenhum elemento da união pertence a \(D\), o resultado é ∅.

Exemplo:
Se \(A=\{1,2,4,6\}\), \(B=\{2,6,9\}\), \(C=\{6,9,12\}\) e \(D=\{2,3,5,7\}\):
\(A\cap B=\{2,6\}\)
\(B\cap C=\{6,9\}\)
\((A\cap B)\cup(B\cap C)=\{2,6,9\}\)
\(((A\cap B)\cup(B\cap C))\cap D=\{2\}\)