Flashcard FC264084
Se A ⊂ B, qual a relação entre os complementos A^C e B^C?
Conjuntos
IDECAN · 2022
Se A ⊂ B, qual a relação entre os complementos A^C e B^C?
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Resposta
BC ⊂ AC
Explicação:
Se A ⊂ B, todo elemento que está fora de B também está fora de A; portanto BC ⊂ AC.
Exemplo:
Considere o universo \(U=\{1,2,3,4\}\), \(A=\{1,2\}\) e \(B=\{1,2,3\}\) (logo \(A\subset B\)).
Então \(A^{C}=\{3,4\}\) e \(B^{C}=\{4\}\), e observa-se \(B^{C}=\{4\}\subset\{3,4\}=A^{C}\).
Explicação:
Se A ⊂ B, todo elemento que está fora de B também está fora de A; portanto BC ⊂ AC.
Exemplo:
Considere o universo \(U=\{1,2,3,4\}\), \(A=\{1,2\}\) e \(B=\{1,2,3\}\) (logo \(A\subset B\)).
Então \(A^{C}=\{3,4\}\) e \(B^{C}=\{4\}\), e observa-se \(B^{C}=\{4\}\subset\{3,4\}=A^{C}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261446
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