Flashcard FC264093
Se A é não enumerável e B é finito, qual é a natureza de A ∪ B?
Conjuntos
IDECAN · 2021
Se A é não enumerável e B é finito, qual é a natureza de A ∪ B?
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Resposta
Não enumerável.Explicação:
Como A ⊂ A ∪ B e todo conjunto que contém um conjunto não enumerável também é não enumerável, segue que A ∪ B é não enumerável.
exemplo:
Se \(A=[0,1]\) (não enumerável) e \(B=\{2,3\}\) (finito), então
\(A\cup B=[0,1]\cup\{2,3\}\).
Como \( [0,1]\subset [0,1]\cup\{2,3\}\) e \(|[0,1]|=|\mathbb{R}|\), temos que \(|[0,1]\cup\{2,3\}|\) é não enumerável.
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