Qual é a relação entre \( (A\cap B)^C \) e os complementares \(A^C\) e \(B^C\)?

\((A\cap B)^C = A^C \cup B^C\)

Explicação:
Se \(x\notin A\cap B\) então \(x\notin A\) ou \(x\notin B\), logo \(x\in A^C\) ou \(x\in B^C\); recíproco análogo. Portanto o complementar da intersecção é a união dos complementares.

Exemplo:
Considere \(U=\{1,2,3,4,5\}\), \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{3,4\}\).
\(A\cap B=\{3\}\)
\((A\cap B)^C=U\setminus\{3\}=\{1,2,4,5\}\)
\(A^C=\{4,5\},\;B^C=\{1,2,5\}\)
\(A^C\cup B^C=\{1,2,4,5\}=(A\cap B)^C\)