O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto e também elemento de qualquer conjunto?

O conjunto vazio é subconjunto de todo conjunto; é elemento apenas se estiver explicitamente listado entre os elementos.

Detalhe: O símbolo ∈ indica que algo é elemento de um conjunto; o símbolo ⊂ indica que um conjunto é subconjunto de outro.
Assim, \( \varnothing \subset A \) é sempre verdadeiro para qualquer conjunto \(A\), enquanto \( \varnothing \in A \) só vale quando \( \varnothing \) aparece como elemento de \(A\).

Exemplo:
Se \(E=\{2,3\}\) então \( \varnothing \subset E\) é verdadeiro e \( \varnothing \in E\) é falso.
Se \(F=\{\varnothing,7\}\) então \( \varnothing \in F\) é verdadeiro (e também \( \varnothing \subset F\) é verdadeiro).