Flashcard FC264132
Como calcular quantos elementos pertencem somente a um conjunto quando são fornecidas as interseções exatas de pares e a interseção tripla?
Conjuntos
IDECAN · 2023
Como calcular quantos elementos pertencem somente a um conjunto quando são fornecidas as interseções exatas de pares e a interseção tripla?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Subtrai-se do total do conjunto as interseções exatas dos pares que o envolvem e a interseção tripla.Exemplo:
Considere três conjuntos X, Y, Z com:
\( |X|=40,\ |Y|=25,\ |Z|=30\)
Interseções exatas (pares) e tríplice:
\( |X\cap Y|_{ex}=8,\ |X\cap Z|_{ex}=6,\ |Y\cap Z|_{ex}=4,\ |X\cap Y\cap Z|=2\)
Calcule "somente X":
\( \text{somente X} = 40 - 8 - 6 - 2 = 24\)
"somente Y":
\( \text{somente Y} = 25 - 8 - 4 - 2 = 11\)
"somente Z":
\( \text{somente Z} = 30 - 6 - 4 - 2 = 18\)
Fórmula geral:
\( \text{somente A} = |A| - \sum(\text{interseções exatas envolvendo A}) - |A\cap B\cap C| \)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261494
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em