Flashcard FC264142
Como determinar |A∩B| conhecendo |A|, |B| e o número de elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos?
Conjuntos
IDECAN · 2019
Como determinar |A∩B| conhecendo |A|, |B| e o número de elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos?
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Resposta
|A∩B| = |A| + |B| − |A∪B|.Usa-se a fórmula da união e a exclusão: primeiro obtém-se \( |A\cup B| \) (se informado o total e os que não pertencem a nenhum, então \( |A\cup B| = \) total − nenhum). Em seguida aplica-se \( |A\cap B| = |A| + |B| - |A\cup B| \).
Exemplo:
Em um grupo de 120 pessoas, 70 gostam de x, 50 gostam de y e 20 não gostam de nenhum.
Calcula-se \( |A\cup B| = 120 - 20 = 100 \).
Então \( |A\cap B| = 70 + 50 - 100 = 20 \).
Portanto, apenas x: \(70-20=50\); apenas y: \(50-20=30\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/261504
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