Como aplicar a fórmula da inclusão–exclusão para três conjuntos quando as porcentagens são frações do total x e se conhece a interseção tripla em valor absoluto?

Fórmula: \(x=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)\)

Aplica-se substituindo cada \(n(\cdot)\) por sua porcentagem multiplicada por \(x\) (ex.: 60% = 0{,}60x) e soma-se/ subtrai-se as parcelas; depois isola-se \(x\).

Exemplo:
Suponha: 60% em A, 50% em B, 30% em C; pares: 20% (A∩B), 15% (A∩C), 10% (B∩C); e \(n(A\cap B\cap C)=120\).
Montando a equação:
\(x=0{,}60x+0{,}50x+0{,}30x-0{,}20x-0{,}15x-0{,}10x+120\)
\(x=0{,}95x+120\Rightarrow 0{,}05x=120\Rightarrow x=\dfrac{120}{0{,}05}=2400\).