Como encontrar o número de elementos de A ∩ B sabendo |A|, |B|, o total do universo N e quantos não pertencem a A nem B?

|A ∩ B| = |A| + |B| + nenhum - N

Explicação:
Seja x = |A ∩ B| e n = número que não pertence a A nem B.
Os que pertencem só a A são |A| - x, só a B são |B| - x, ambos são x e nem um são n.
Pela soma das partes: \( (|A|-x)+(|B|-x)+x+n = N \).
Daí: \(N = |A|+|B|-x+n\) → \(x = |A|+|B|+n - N\).

Exemplo:
Num universo com \(N=50\) pessoas, \( |A|=28\), \( |B|=22\) e \(n=10\) não participam de A nem B.
Aplicando: \(x = 28+22+10-50 = 10\).
Verificação: só A = \(28-10=18\), só B = \(22-10=12\), ambos = 10, nem um = 10 → soma = 50.