Flashcard FC264152
Como calcular o número total do universo quando se conhecem |A|, |B|, |A∩B| e o número de elementos que não pertencem a nenhum dos conjuntos?
Conjuntos
IDECAN · 2017
Como calcular o número total do universo quando se conhecem |A|, |B|, |A∩B| e o número de elementos que não pertencem a nenhum dos conjuntos?
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Resposta
Calcule \( |A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B| \) e some o número de elementos que não pertencem a nenhum.Use o princípio da inclusão-exclusão para obter a união: \( |A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B| \).
O total do universo é a união mais os que não pertencem a nenhum conjunto: \( \text{Total}=|A\cup B|+\text{nenhum} \).
Exemplo:
Suponha \( |A|=30,\ |B|=20,\ |A\cap B|=8\) e 10 pessoas não pertencem a nenhum conjunto.
Então \( |A\cup B|=30+20-8=42\) e \( \text{Total}=42+10=52\).
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