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Flashcard FC264154

Como se calcula o número de elementos que praticam exatamente duas entre três modalidades, dado |A∩B| e |A∩B∩C|?

Conjuntos

IDECAN · 2017

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Como se calcula o número de elementos que praticam exatamente duas entre três modalidades, dado |A∩B| e |A∩B∩C|?
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Resposta

Para cada par: o número que pratica exatamente essas duas modalidades é \( |A\cap B| - |A\cap B\cap C| \).

Explicação e exemplo:
Para obter quem pratica exatamente duas modalidades, subtrai-se do total da interseção do par os que praticam as três, pois estes foram contados nas três interseções par a par.

Exemplo:
Considere modalidades S, R, C com: \( |S\cap R|=12,\; |S\cap C|=8,\; |R\cap C|=10,\; |S\cap R\cap C|=3.\)

Então:
\( |S\text{ apenas }R| = |S\cap R| - |S\cap R\cap C| = 12 - 3 = 9.\)
\( |S\text{ apenas }C| = 8 - 3 = 5.\)
\( |R\text{ apenas }C| = 10 - 3 = 7.\)





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